Edirne'ye 'Vali Vekili' olarak görevlendirilen Tekinarslan, 1987 yılında İstanbul Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Kamu Yönetimi Bölümü’nden mezun oldu. Kaymakamlık, Vali Yardımcılığı ve Mülkiye Başmüfettişliği, Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığında Danışmanlık ve Strateji Geliştirme Başkanlığı, Başbakanlık Devlet Personel Başkanlığı yapan Tekinarslan Ağustos 2012 tarihinde Ağrı Valisi oldu. Daha sonra Şubat 2015 tarihinde Merkez valisi olyarak görevlendirilen Mehmet Tekinarslan daha sonra Mart 2015 tarihinde İçişleri Bakanlığı Müsteşar Yardımcı oldu.